Electricidad

ENERGIA En toda la zona alrededor de un cuerpo electrizado se manifestaban fuerzas capaces de producir trabajo. Hay entonces energía potencial, o sea energía almacenada lista para desarrollar trabajo. Donde haya cargas eléctricas hay energía y el problema consiste en saber cuánto hay, qué valor tiene esa energía o el trabajo que ella puede producir. Sabemos por Física que el trabajo estaba dado por el producto de una fuerza por una distancia, luego se tenía Kg por m, o sea Kilográmetros (kgm). Veremos ahora cómo se expresa el trabajo eléctrico, o sea el trabajo desarrollado por fuerza de origen eléctrico. Volvamos al campo eléctrico, y recordemos que habíamos dicho que el trabajo que se desarrolla en el transporte de un Coulomb lo llamábamos potencial eléctrico. Sin ninguna dificultad podemos calcular el trabajo que se desarrollará por el transporte de una cantidad cualquiera de electricidad, pues si para llevar 1 Coulomb se gasta un trabajo igual al potencial, para llevar una cantidad Q Coulomb , el trabajo será Q veces mayor. En resumen, si E es el potencial, o la diferencia de potencial entre los puntos de transporte de una carga de Q Coulomb , el trabajo puesto en juego , o la energía eléctrica desarrollada valdrá: T=EQ Es decir, el producto de la tensión E, tomada en Volt, y la carga o cantidad de electricidad Q, tomada en Coulomb. Pero recordemos la definición de intensidad de corriente eléctrica. Dijimos que era la carga eléctrica que circulaba por segundo. Luego, si nuestra cantidad Q Coulomb ha circulado en un tiempo t segundos, puede decirse que será igual al producto de la intensidad (Amper) por el tiempo (segundos). En lugar de Q, en la fórmula, podemos poner el producto de I por t. Se tiene así: T==E.I.t Y tendremos la expresión más práctica del trabajo eléctrico. La unidad de trabajo eléctrico es el Joule. La unidad de trabajo en Mecánica es el Kilográmetro (Kgm). La relación entre ambas unidades es la siguiente: 1 Kgm == 9,8 1 Joule Que nos permite pasar de una clase de energía a la otra. Más adelante veremos que en la práctica se usa otra unidad, de mayor utilidad que el Joule, por ser éste muy pequeño. Potencia eléctrica En Física se estudia que la potencia es el trabajo desarrollado en la unidad de tiempo. Así, el trabajo que se efectúa o que se puede realizar en un segundo, se llama potencia. Si se ha gastado en total un trabajo T y se ha tardado un tiempo t en realizarlo, la potencia desarrollada vale: P= T/t De manera que conociendo el trabajo eléctrico que se ha desarrollado en t segundos no habrá ninguna dificultad en calcular la potencia eléctrica. Bastará dividir el trabajo por el tiempo. Y se ve enseguida que si dividimos a la fórmula del trabajo por el tiempo t, se elimina la t del numerador, quedándonos que la potencia es igual a : P= E.I Es decir que la potencia es igual al producto de la tensión eléctrica por la intensidad de corriente. Como el trabajo se medía en Joule, la potencia se medirá en Joule por segundo, lo que se llama Watt. Luego la potencia, producto de la tensión en Volt, por la corriente en Amper, se mide en Watt. Por este motivo se suele llamar W en lugar de P a la potencia eléctrica y se escribe: W= E.I También se puede escribir, reemplazando E por I y por sus equivalentes de la ley de Ohm. W= I².R = E²/R Fórmulas que tienen gran valor para resolver problemas prácticos de calcular la potencia cuando se conoce la resistencia y la tensión o la intensidad. Unidades prácticas Hasta aquí hemos trabajado con unidades más o menos prácticas sin considerar sus derivados, sean múltiplos o submúltiplos. Solamente mencionamos el microfarad, como millonésima parte del Farad. En la práctica se presenta una serie de casos en que se tienen cantidades muy pequeñas o muy grandes, que obligan a manejar cifras incómodas, por lo que se emplean unidades derivadas. Para comprender enseguida el mecanismo de las unidades derivadas, daremos el significado y abreviatura de los prefijos o partículas que se acoplan al nombre de la unidad. Se tiene: Con estos datos es fácil saber cuánto vale cada unidad y qué relaciones hay entre ellas, a los efectos de darles. el valor que les corresponde. Tomemos algunos ejemplos: Una intensidad de corriente de 20 mA. significa 20 miliamper, y equivale a: Una tensión de 2,5 KV significa 20 Kilovolt y equivale a: 20 KV = 20 X 1 000 V = 20.000 V Una resistencia de 5 Megohm, se abrevia 5 MΩ y equivale a: 5 MΩ = 5 x 1 .ooo.ooo Ω = 5 .ooo.ooo Ω Una capacidad de 1 6 μF significa 1 6 microfarad y equivale a : Y así se podrían citar numerosos ejemplos. El primer caso práctico se verá en la medición de la potencia o el trabajo eléctrico de instalaciones y máquinas. Rara vez se trabaja con Watt, pues es mas común el Kilowatt (KW}, que vale 1 000 W. En la Mecánica se usa una unidad de potencia que es el caballo -vapor (C.V.) y que equivale a 75 Kgm/seg. En Electricidad, la unidad de potencia es el Watt de modo que debe haber una equivalencia para pasar de una a otra. Esa equivalencia es: 1 C.V. = 736 Watt De modo que si se conoce la potencia de un motor eléctrico, por ejemplo, que es de 5C.V para expresarla en unidades eléctricas se debe multiplicar: 5 C.V. = 5 X 736 = 3680 W O también podríamos decir que esa potencia es de 3 ,68 KW , según sabemos. Pasemos ahora a la unidad práctica de trabajo o energía eléctrica, de uso común en los servicios de distribución. Se trata del Kilowatt-hora (KWh}, y su equivalencia con el Joule, unidad teórica, es fácil de obtener. Puesto que el KW vale 1 000 W y la hora tiene 3600 segundos, se ve que: 1 KWH = 3.600.000 Joule Luego un artefacto eléctrico de 1 KW de potencia, que está conectado durante una hora, consumirá una energía eléctrica de 1 KWh. En general, se acostumbra a expresar la potencia de los artefactos comunes en Watt, y llamar al tiempo en horas h, de manera que para calcular la cantidad de Kilowatt-hora que consume cualquier artefacto se puede ap1icar la fórmula: Pongamos un ejemplo ilustrativo. Supongamos una lámpara de 100 W., de alumbrado, que está conectada durante 3 horas todos los días de un mes. Mencionamos un mes, porque es el período normal que se emplea para facturar la energía eléctrica que se consume en las casas o establecimientos. Calculamos la energía consumida por esa lámpara durante el mes, que a 3 horas diarias hacen 90 horas al mes: De manera que nuestra lámpara ha consumido 9 KWh. Para saber cuánto cuesta esa energía no hay más que multiplicar por la tarifa, que es el precio de 1 KWh. Supongamos que la tarifa sea de $ 50.luego el costo de 9 KWh será: 9 X 50 = $ 450.- Hay que aclarar que a veces se aplica un tarifa distinta para un consumo fijo o llamado base, facturándose el excedente a tarifa menor. Se dice, por ejemplo, los primeros 30 KWh a la tarifa de $ 50.- y el excedente a $ 25.- o algo parecido. Así, si el consumo de la casa ha sido de 80 KWh en el mes, el importe a pagar será: 30 X 50 = 1.500 50 X 25 = 1.250 Total $ 2.750 Ejemplos prácticos Para completar el tema pongamos algunos ejemplos referentes a circuitos, que combinan las distintas leyes que se han visto, de modo que se pueda aplicar y asimilar mejor el tema antes de seguir adelante. Ejemplo 1: Se construye una resistencia eléctrica con un alambre de manganina, de 20 metros de largo y 0,5 mm de diámetro. Se conectará a la red de 220 Volt de tensión. Se desea saber cual seria la intensidad de corriente que circulará y cuánto vale la potencia eléctrica desarrollada. Solución Sabemos que para calcular la resistencia hay que conocer la resistividad, que encontramos en la tabla (0,42 para la manganina), el largo y la sección. Esta última no la tenemos, pero si el diámetro, luego la sección vale: Luego podemos calcular la resistencia eléctrica (debería decir 0.42) Ahora, aplicando la ley de Ohm, determinamos la intensidad de corriente que circulará una vez conectada la resistencia a una tensión de 220 V. Y la potencia eléctrica será: (Debería decir 1130.8) Ejemplo 2: Se desea saber qué resistencia eléctrica tiene una lámpara de alumbrado marcada con potencia 60 W, para 220 V y determinar cuál es la intensidad de corriente que la recorre cuando está conectada. Solución En primer lugar, y de acuerdo con la expresión potencia eléctrica, podemos cacular la intensidad de corriente: Y ahora, por medio de la ley de Ohm, hallamos la resistencia: Ejemplo 3: Se tiene un motor eléctrico cuya chapa de características indica una potencia de C. V. 20 y una intensidad de corriente de 67 A. Pero no se puede leer el valor de la tensión a que debe ser conectado. Se trata de calcularla. Solución Lo primero que haremos será reducir la potencia a Watt: 20 X 736 = 1 4. 7 20 W Y ahora, dividiendo la potencia por la intensidad, nos dará la tensión: Con lo que queda contestada la pregunta. Transformación de la electricidad en calor El paso de la corriente eléctrica por los conductores da origen a un aumento de la agitación electrónica interna, lo que se traduce en una elevación de temperatura del conductor. Esto se aprovecha para fines prácticos haciendo que la cantidad de calor producido sea grande. Los calentadores, planchas, cocinas, etc., son otras tantas aplicaciones prácticas del calor eléctrico. Si se tiene un alambre conductor de cierta resistencia eléctrica, recorrido por una corriente durante un cierto tiempo, la cantidad de calor que se produce es directamente proporcional a la energía eléctrica puesta en juego. Ahora bien, la unidad de energía térmica o calorífica, es decir, la cantidad de calor se mide en calorías, unidad que se define así: UNA CALORÍA ES LA CANTIDAD DE CALOR NECESARIA PARA ELEVAR EN UN GRADO CENTÍGRADO LA TEMPERATURA DE UN GRAMO DE AGUA. Hay que hacer notar que se emplea la gramo caloría y la Kilo caloría, refiriéndose a un gramo o a un Kilogramo de agua, respectivamente. La dualidad se evita escribiendo caloría y Kilocaloría. La equivalencia entre la energía eléctrica y térmica se determina mediante la ley de Joule, que dice que cada unidad de trabajo eléctrico produce 0,24 calorías, es decir, que si expresamos el trabajo eléctrico por el producto de la potencia y el tiempo, podemos poner Q = 0,24 W t Que dice que la cantidad de calorías producidas se obtiene multiplicando el coeficiente numérico 0,24 por la potencia en Watt y por el tiempo en segundos. Y es evidente que la potencia puede calcularse mediante cualquiera de sus tres expresiones ya vistas o reemplazarla directamente en la fórmula de Q. Para construir calentadores eléctricos se tratará que el alambre de que están hechos tenga mucha resistencia y que la corriente que lo recorre sea de mucha intensidad, dentro de las limitaciones prácticas. Si se usan alambres muy finos, la temperatura de los mismos se eleva notablemente, alcanzándose el estado de incandescencia con vivo resplandor; son las lámparas eléctricas usuales. Ejemplo 1: Determinar la cantidad de calor que produce la corriente eléctrica, por minuto, al recorrer una resistencia de 200 Ohm, que está conectada a una tensión de 220 Volt. Solución Aplicando la correspondiente fórmula de la ley de Joule donde reemplazamos W por el cociente entre E² y R, y teniendo en cuenta que el tiempo debe tomarse en segundos, es decir, que para este problema vale 60 segundos, se tiene: Ejemplo 2 : Averiguar cuánto tiempo necesita un calentador de 500 Watt para calentar 2 litros de agua, desde 20 hasta 80" C, si se supone un rendimiento térmico de aquél de 40 por ciento. Solución La cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura del agua en: Se determina mediante la fórmula dada más arriba, y teniendo en cuenta que el calor especifico del agua vale l. El peso del agua a calentar es: M = 2 1itros X 1 000 g/lt = 2.000 g Con lo que se tiene: Q = M T = 2000 X 60 = 1 20.000 CaL La potencia del calentador es de 500 Watt, pero como el rendimiento es de 40%, la parte de esta potencia que se aprovecha para fines útiles será: El resto se gasta en producir calor de irradiación, en calentar las masas metálicas vecinas, etc. De la fórmula: Q = 0,24 w t se deduce inmediatamente la expresión del tiempo necesario: Variación de la resistencia con la temperatura Los conductores se comportan diferentemente al paso de la corriente si están fríos o calientes. En general la resistencia eléctrica de los mismos se eleva al calentarlos, o sea aumenta la dificultad que oponen a la circulación de cargas eléctricas. Solamente el carbón entre los cuerpos comunes presenta una característica inversa de la mencionada, reduciendo su resistencia al calentarse. Se ha comprobado que el aumento de resistencia de los conductores es proporcional a la elevación de temperatura, y desde luego, al valor de la resistencia, puesto que si se produce un aumento del 10% por ejemplo, en 10 Ohm ese aumento es de 1 Ohm, pero en 100 Ohm vale 1O Ohm. Hay tablas que dan el aumento de resistencia que experimentan los diferentes conductores por Ohm y por grado centígrado de elevación de temperatura. La tabla siguiente da los valores más comunes del llamado coeficiente de temperatura, designado comúnmente con la letra griega alfa (α), y que es el aumento de resistencia por Ohm y por grado : (α=1/ºC) Se notará en la tabla que hay aleaciones como la manganina y el constantán que tienen un coeficiente de temperatura muy reducido. Ello se debe a que esas aleaciones se han buscado por esa característica, para construir resistencias inalterables con el calor, o por lo menos, poco variables. Para determinar el valor de una resistencia eléctrica a una temperatura distinta de la de referencia, que es comúnmente 20º C, hay que calcular cuanto es la alteración por el calor. Hemos dicho que alfa es el aumento por Ohm y por grado ; el aumento total experimentado en el valor de la resistencia vale : Siendo Rj la resistencia en frío o inicial, a el valor de la tabla y t la variación o aumento de temperatura experimentado. Como en frío tenemos un valor inicial Rj de resistencia, en caliente tendremos ese mismo más el aumento, o sea, la resistencia final : O simplificando la expresión con ayuda del Algebra: Donde Rf es la resistencia final o en caliente, y los demás datos son conocidos. Ejemplo 1: Un alambre de niquelina tiene, a la temperatura ambiente de 20ºC , una resistencia eléctrica de 200 Ohm. Calcular la resistencia que ofrece a 300ºC. Solución En la tabla que da los coeficientes de temperatura, para la niquelina: α = 0,0003 Aplicando la expresión que da la resistencia en función de la elevación de temperatura, se tiene: Rf = Rj (1 + a t) Donde t es la elevación de temperatura, que vale: t = 300 - 20 = 280 ºC Reemplazando valores: Rf = 200 (1 + 0,0003 X 280) = 200 ( 1 + 0,084) Rf = 200 X 1,084 = 216,8 Ohm Ejemplo 2 : Una válvula de transmisión toma en su filamento una corriente de 8 Amper a una tensión de 12 Volt. Si la temperatura del filamento de tungsteno es de 2.500ºC, averiguar la resistencia en frío. Solución Como se nos pregunta Rj debemos conocer previamente Rf. Ahora deducimos Rj de la fórmula general, tomando de la tabla el coeficiente de temperatura del tungsteno, α = 0,0045. Donde se ha supuesto que t = 2.500º C, puesto que la temperatura ambiente es muy pequeña para ser tenida en cuenta.